问题
问答题
假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下：
| 年 | 甲股票的收益率 | 乙股票的收益率 |
| 2004 | 10% | 7% |
| 2005 | 6% | 13% |
| 2006 | 8% | 10% |
市场组合的收益率为12%，市场组合的标准差为0.6%，无风险收益率为5%。假设市场达到均衡。
要求：
(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率；
(2)计算甲、乙两只股票收益率的标准差；
(3)计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率；
(4)计算甲、乙两只股票的B值；
(5)计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数；
(6)投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
答案
参考答案：
(1)甲、乙两只股票的期望收益率：
甲股票的期望收益率=(10%+6%+8%)/3=8%
乙股票的期望收益率=(7%+13%+10%)/3=10%
(2)甲、乙两只股票收益率的标准差：
甲股票收益率的标准差=
乙股票收益率的标准差=
(3)甲、乙两只股票收益率的标准离差率：
甲股票收益率的标准离差率=1.41%/8%=0.18
乙股票收益率的标准离差率=3%/10%=0.3
(4)甲、乙两只股票的β值：
由于市场达到均衡，则期望收益率=必要收益率
根据资本资产定价模型：
甲股票：8%=5%+β(12%-5%)，则β=0.4286
乙股票：10%=5%+β(12%-5%)，则β=0.7143
(5)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：
甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数
(6)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：
组合的β系数=30%×0.4286+70%×0.7143=0.6286
组合的风险收益率=0.6286×(12%-5%)=4.4%
组合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。