问题 填空题

已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______.

答案

设所求双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0),

∵P(2,1),Q(3,-2)两点在双曲线上,

4m-n=1
9m-4n=1

解得:

m=
3
7
n=
5
7

∴经过P,Q两点的双曲线的标准方程为

3x2
7
-
5y2
7
=1.

故答案为:

3x2
7
-
5y2
7
=1.

单项选择题
多项选择题