问题
填空题
已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______.
答案
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0),
∵P(2,1),Q(3,-2)两点在双曲线上,
∴
,4m-n=1 9m-4n=1
解得:
,m= 3 7 n= 5 7
∴经过P,Q两点的双曲线的标准方程为
-3x2 7
=1.5y2 7
故答案为:
-3x2 7
=1.5y2 7
已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______.
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0),
∵P(2,1),Q(3,-2)两点在双曲线上,
∴
,4m-n=1 9m-4n=1
解得:
,m= 3 7 n= 5 7
∴经过P,Q两点的双曲线的标准方程为
-3x2 7
=1.5y2 7
故答案为:
-3x2 7
=1.5y2 7