问题
解答题
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n(n∈N*)
（1）这个数列是等差数列吗？若是请证明并求它的通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求使得Sn取最小的序号n的值．
答案
（1）∵Sn=n2-9n，∴a1=S1=-8
n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-9n-（n-1）2+9（n-1）=2n-10
n=1，a1=8适合上式
∴an=2n-10，
∴n≥2时，an-an-1=2
∴数列{an}是等差数列；
（2）Sn=n2-9n=(n-
)2-9 2 81 4
∵n∈N*，
∴n=4或5时，Smin=-20．