问题
填空题
当x→0时f(x)=tan(sinx)-tanx是关于x的______阶无穷小量．(用数字填空)
答案
参考答案：C
解析： 由带皮亚诺余项的泰勒公式
与tanx=x+
可得
故
这表明当x→0时f(x)是x的三阶无穷小量，即应填3．
[分析二] 用拉格朗日中值定理可得
，其中θ(x)满足sinx＜θ(x)＜x．从而
这同样表明当x→0时f(x)是x的三阶无穷小量．
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