问题 选择题
已知点F1(-
2
,0),F2
2
,0)
,动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P的横坐标是(  )
A.
5
2
B.-
5
2
C.
5
2
或-
5
2
D.
6
2
答案

∵动点P满足|PF2|-|PF1|=2<|F1F2|=2

2

∴动点P的轨迹为以F1,F2为焦点,实轴长为2,虚轴长为2的双曲线的左支

∴动点P的轨迹的标准方程为x2-y2=1  (x<0)

∵点P的纵坐标是

1
2
,即y=
1
2

∴代入标准方程得x2=

5
4

∴x=-

5
2

故选B

填空题
单项选择题