直线y=

3

3

x-

3

与x轴、y轴分别交于A，B，

设y=0，则0=

3

3

x-

3

，

∴x=3，

∴A（3，0），

∵b=-

3

，

∴B（0，-

3

），

当p在直线AB的左侧时，设圆p和直线AB相切于D，连接PD，

在Rt△ABD中，PD=1，

∵OB=

3

，AO=1，

∴tan∠BAO=

3

1

=

3

，

∴∠BAO=60°，

∴∠DPA=30°，

∴cos30°=

PD

AP

=

1

AP

=

3

2

，

∴AP=

2 3

3

，

∴OP=AP-OA=

2 3

3

-1，

当点p在直线AB的右侧时，AP=

2 3

3

，

∴OP=OA+AP=1+

2 3

3

，

∴若动圆P与直线AB交，则n的取值范围是

2 3

3

-1＜n＜

2 3

3

+1，

故答案为：

2 3

3

-1＜n＜

2 3

3

+1．