问题
解答题
已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（0）；
（2）判断此函数的奇偶性；
（3）若f（a）=ln2，求a的值．
答案
（1）因为f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），所以f（0）=ln（1+0）-ln（1-0）=0-0=0．
（2）由1+x＞0，且1-x＞0，知-1＜x＜1，所以此函数的定义域为：（-1，1）．
又f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-（ln（1+x）-ln（1-x））=-f（x），由上可知此函数为奇函数．
（3）由f（a）=ln2 知 ln（1+a）-ln（1-a）=ln
=ln2，可得-1＜a＜1且1+a 1-a
=2，1+a 1-a
解得a=
，1 3
所以a的值为
．1 3