问题
填空题
双曲线16x2-9y2=144,左、右两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且|PF1|·|PF2|=64,则△PF1F2的面积为_________________.
答案
16
双曲线
-
=1中,a=3,b=4,c=5,||PF1|-|PF2||=6,|F1F2|=10,
由余弦定理,cos∠F1PF2=
=
,
∴sin∠F1PF2=
,
=|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2=16.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”