参考答案：给定一国的宏观总生产函数为Y=AN^0.5K^0.5，其中Y为总产出，K为资本总量，N为劳动力数量，A为技术水平。假定劳动力数量按人口每年1%的增长速度增长，资本存量的折旧率为9%，技术水平为1。计算：
(1)劳动力和资本的收入份额是多少
(2)人均生产函数的形式是什么
(3)当储蓄率为20%时，稳态的人均收入和人均资本存量是多少
(4)如果全要素生产率以每年3%的比率增长，稳态的人均产出增长率为多少总产出增长率是多少

解析：劳动力的收入份额为：
[*]
资本的收入份额为：
[*]
(2)人均生产函数的形式为：
[*]
即：Y=AK^0.5，其中k=[*]为人均资本。
(3)根据索洛模型，资本存量的变化率为：
[*]=sy-(n+g+δ)k
其中，s为储蓄率，n为人口增长率，g为技术进步率，δ资本折旧率。
在稳态时，资本存量变化率为零，即：
[*]=sy-(n+g+δ)k=0.2×1·k^0.5-(0.1+0+0.09)k=0
解得稳态的人均资本存量为：k=4，人均收入为：y=Ak^0.5=2。
(4)全要素生产率等于产出增长率与资本增长率和劳动增长率加权之差。在索洛模型中，稳态时，人均产出增长率等于全要素增长率。因此，如果全要素生产率以每年3%的比率增长，则稳态的人均产出增长率为3%。稳态的总产出增长率为1%+3%=4%。