问题 选择题
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(0,
5
2
)
C.(
1
2
5
2
)
D.(1,
5
2
)
答案

∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数

则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)

函数在定义域上单调递减

∴-2<3-2a<2-a<2

3-2a<2-a
-2<3-2a<2
-2<2-a<2

解可得,

a>1
1
2
<a<
5
2
0<a<4

1<a<

5
2

故选D

名词解释
单项选择题