∵

1

2

x²+8x+5=

1

2

（x²+16x）+5=

1

2

（x²+16x+64-64）+5，

⇒

1

2

x²+8x+5=

1

2

[（x+8）²-64]+5=

1

2

（x+8）²-27，

∵

1

2

（x+8）²≥0，

∴代数式

1

2

x²+8x+5的最小值是-27．