记点A₁（1，1），A₂（2，a₂），A₃（3，a₃），…，A₁₉（19，a₁₉），A₂₀（20，58），

则过点A₁A₂₀的直线l的方程为y=3x-2，可证明点A₂，A₃，…，A₁₉均不可能在直线l的右下方区域．

而当点A₂，A₃，…，A₁₉均在直线l上时，数列{a_n}构成等差数列，显然有

an+2+an

2

=an+1，当然满足

an+2+an

2

≤an+1，易得公差为3，a₁₀=28，由于点A₁₀不可能在直线l的右下方区域，所以a₁₀≥3×10-2=28，所以a₁₀的最小值为28．

故答案为：28．