问题 填空题
(
x
+
1
2x
)
n
的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为______.
答案

因为(

x
+
1
2x
)n的二项展开式中,前三项系数成等差数列,

所以

C0n
+C2n
×(
1
2
)
2
=
2C1n
×
1
2
,即1+
n(n-1)
8
=n
,解得n=8.

故答案为:8.

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