问题
填空题
△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是______；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是______．
答案
根据题意画出图形，如图所示：
当∠A=30°，
过C作CD⊥AB，交AB于点D．
在Rt△ACD中，∵AB=4，∠A=30°，
∴BC=
AB=2，1 2
∴AC=
=2AB2-BC2
，3
∴CD=
AC=1 2
，3
又∵圆C的半径为2，则
＜2，3
∴CD＜R，
∴则⊙C与AB的位置关系是相交；
故答案为：相交；
当∠A=45°时，
过C作CD⊥AB，交AB于点D．
在Rt△ACD中，∵AB=4，∠A=45°，
∴AB=AC，
∴CD=
AB=2，1 2
又∵圆C的半径为2，则CD=R，
∴则⊙C与AB的位置关系是相切．
故答案为：相切．