（1）∵函数f（x）=b•a^x，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），

∴

a•b=6 b•a3=24

，解得a=2，b=3，

∴f（x）=3•2^x．

（2）设g（x）=（

1

a

）^x+（

1

b

）^x=（

1

2

）^x+（

1

3

）^x，

∴y=g（x）在R上是减函数，

∴当x≤1时，g（x）_min=g（1）=

5

6

．

∴（

1

a

）^x+（

1

b

）^x+1-2m≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，

即2m-1≤

5

6

，

解得m≤

11

12

．

故实数m的取值范围是（-∞，-

11

2

]．