（1）∵S₆=66=

6(a1+a6)

2

，∴a₁+a₆=22．再由a₁a₆=21

可得 a₁ 和a₆是方程 x²-22x+21=0的两个根，再由公差大于0可得 a₁=1，a₆=21，

由于a₆=21=a₁+5d，故公差d=4，故 a_n =4n-3．

（2）bn=xan+3=x⁴ⁿ⁺⁹，

当x=0时，bn=xan+3=0，{b_n}的前n项和 T_n=0．

当x=1时，bn=xan+3=1，{b_n}的前n项和 T_n=n．

当x=-1时，bn=xan+3=-1，{b_n}的前n项和T_n=-n．

当x≠0 且x≠±1时，bn=x4n+9，{b_n}的前n项和 T_n=

x13(1-x4n)

1-x4

．

综合可得，{b_n}的前n项和Tn=

0，x=0 n，x=1 -n，x=-1 x13(1-x4n) 1-x4 ，x≠±1且x≠0

．

（3）∵S_n=n×1+

n(n-1)

2

×4=2n²-n，∴c_n=

Sn

n+p

=

2n2-n

n+p

． 

∵{c_n}是等差数列，∴c₁+c₃=2c₂，即

1

1+p

+

15

3+p

=2×

6

2+p

，

由此解得 p=0，或 p=-

1

2

．