参考答案：在[*]两边对x求导，得
[*]
记y=f(x)，视y为自变量，x是y的反函数，则[*]，于是微分方程可化为
[*]，即[*](这是贝努利方程)
于是[*]，令z=x^-2，得[*]，亦即[*]
从而[*]
进一步有[*]，代入y(1)=1，得[*]
故y=f(x)是由[*]所确定的隐函数．

解析：[考点] 列一阶微分方程并求解