问题
填空题
A，B，A+B，A-1+B-1都是n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=______．
答案
参考答案：B(A+B)-1A
解析：[考点] 求抽象可逆矩阵的逆矩阵
[答案解析] (A-1+B-1)-1=(A-1E+EB-1)-1
=(A-1BB-1+A-1AB-1)-1
=[A-1(A+B)B-1]-1，
从而 (A-1+B-1)-1=(B-1)-1(A+B)-1(A-1)-1
=B(A+B)-1A．