问题
问答题
设0＜a＜b，f(x)在[a，b]连续，(a，b)可导，且f’(x)≠0(x∈(a，b))，试证：存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使
答案
参考答案：f(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理条件，故存在ξ∈(a，b)，使
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又因为f(x)，g(x)=x2在[a，b]连续，(a，b)可导，且g’(x)=2x＞0(x∈(a，b)，a＞0)，根据柯西中值定理存在η∈(a，b)使
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再对f(x)，h(x)=x3在[a，b]上用柯西中值定理，存在ζ ∈(a，b)，使
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比较(1)，(2)，(3)式知存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使
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解析：[考点] 用微分中值定理做证明题