问题
填空题
点P(8，1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
答案
2x－y－15＝0
设弦的两端点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x12－4y12＝4，x22－4y22＝4，两式相减得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)·(y1－y2)＝0．∵AB的中点为P(8，1)，
∴x1＋x2＝16，y1＋y2＝2，∴
＝2．
∴直线AB的方程为y－1＝2(x－8)，即2x－y－15＝0