问题 选择题
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是(  )
A.3B.5C.
3
D.
5
答案

依题意,不妨取双曲线的右准线x=

a2
c

则左焦点F1到右准线的距离为

a2
c
+c=
a2+c2
c

右焦点F2到右准线的距离为c-

a2
c
=
c2-a2
c

可得

c2+a2
c
c2-a2
c
=
c2+a2
c2-a2
=
3
2
,即
c2
a2
=5

∴双曲线的离心率e=

c
a
=
5

故选D.

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