问题
填空题
等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=______
答案
∵a1≠0，S10=4S5，
∴10a1+
d=4×(5a1+10×9 2
d)，5×4 2
∴d=2a1．
∵ak=9a1，
∴a1+（k-1）d=9a1，
把d=2a1代入，得a1+（k-1）•2a1=9a1，
∴2k-2+1=9，解得k=5．
答案：5．
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等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=______
∵a1≠0，S10=4S5，
∴10a1+
d=4×(5a1+10×9 2
d)，5×4 2
∴d=2a1．
∵ak=9a1，
∴a1+（k-1）d=9a1，
把d=2a1代入，得a1+（k-1）•2a1=9a1，
∴2k-2+1=9，解得k=5．
答案：5．