y=cosx-

3

sinx=2（

1

2

cosx-

3

2

sinx）=2sin（

π

6

-x）=-2sin（x-

π

6

）

图象向左平移a个单位，

所得函数图象是y₁=-2sin（x+a-

π

6

）=-2cos（

π

2

-（x+a-

π

6

））=-2cos（-x-a+

2π

3

）=-2cos（x+a-

2π

3

）

是偶函数则关于y轴对称，

则a的最小值为a=

2π

3

故选B