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被告人，吴某，男，26岁。
2005年3月，被告人吴某从某县离家外出，先后流窜到云南省的昆明市等地，同年4月7日上午窜至大理古城，在同福旅社住下后携带匕首上街游逛。10时许逛到大理中路至小邑庄岔路口时，遇见来华旅游的日本人高杉某挎着照相机朝洱海方向游览观光，吴某随生抢劫歹念，便尾随其后。当行至大理古城东郊，即大理中路之小邑庄时，被告人吴某见四下无人，乘高杉某不备夺走其带的照相机，高杉某大声呼喊，吴某怕事情败露，回头拔出匕首朝高杉某的胸部猛刺一刀。高杉某奋力反抗并呼叫，在与被告人搏斗中跌进蚕豆田里，被告人趁此又朝高杉某的面部、胸部等处乱刺数刀。被告人见被害人反抗强烈，担心有人路过而罪行败露，遂丢下匕首，仓皇逃离现场。被害人高杉某在被送往医院的途中死亡。

本案应当如何处理