问题
填空题
已知数列{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（4，a2010）和点Q（3，a2011）的直线的倾斜角是______．（用反三角函数表示结果）
答案
设公差为d，由题意可得，a1+3d=15，5a1+
d=55，解得 a1=3，d=4．5×4 2
则过点P（4，a2010）和点Q（3，a2011）的直线的斜率为
=-d=-4，a2011-a2010 3-4
设直线的倾斜角是θ，则 tanθ=-4，又 0≤θ＜π，∴θ=π-arctan4，
故答案为π-arctan4．