问题
填空题
在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an+1-an2+an-1=0，若S2k-1=46，则k的值为______．
答案
∵数列{an}为等差数列．
∴an+1+an-1=2an
∵an+1-an2+an-1=0，联立方程求得an=2
当n=2时，a3+a1=2a2，
∴a1=2a2-a3=2
∴S2k-1=（2k-1）•2=46，解得k=12
故答案为12．
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