问题
解答题
设{an}是等差数列，bn=（
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答案
设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d．
∴bn=(
)a1+(n-1)d1 2
b1b3=(
)a1•(1 2
)a1+2d=(1 2
)2(a1+d)=b22．1 2
由b1b2b3=
，得b23=1 8
，1 8
解得b2=
．1 2
代入已知条件b1b2b3= 1 8 b1+b2+b3=
.21 8
整理得b1b3= 1 4 b1+b3=
.17 8
解这个方程组得b1=2，b3=
或b1=1 8
，b3=21 8
∴a1=-1，d=2或a1=3，d=-2．
所以，当a1=-1，d=2时
an=a1+（n-1）d=2n-3．
当a1=3，d=-2时
an=a1+（n-1）d=5-2n．