问题
解答题
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．
答案
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a2）＞0化为：f（1-a2）＞-f（1-a）=f（a-1），
∵函数f（x）定义在[-1，1]上的减函数，
∴
，解得1＜a≤-1≤1-a≤1 -1≤1-a2≤1 1-a2＜a-1
，2
故实数a的取值范围是（1，
]．2
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