问题
填空题
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+
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答案
设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞）
∴f（-x）=-x（1+
）=-x（1-3 -x
）3 x
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=-x（1-
）即f（x）=x（1-3 x
）3 x
而f（0）=0
综上所述f（x）的解析式为f(x)=x(1+
)，x≥03 x x(1-
)，x＜03 x
故答案为f(x)=x(1+
)，x≥03 x x(1-
)，x＜03 x