问题
解答题
在等差数列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？
答案
由题意3a8=5a13，
化简得：3（a1+7d）=5（a1+12d），又a1＞0，
∴a1=-
d＞0，39 2
∴d＜0，
∴Sn=na1+
n(n-1)d=1 2
(n-20)2-200d，d 2
∵Sn为关于n的二次函数，且d＜0，
∴此函数函数图象为开口向下的抛物线，即二次函数有最大值，
∴n=20时，Sn有最大值．