A、二氧化硅与氢氧化钠溶液反应生成硅酸钠和水，离子方程式为：SiO₂+2OH^-=SiO₃^2-+H₂O，故A正确；

B、碳酸钙与盐酸反应，碳酸钙难溶于水，反应的离子方程式为，CaCO₃+2H⁺=CO₂↑+H₂O+Ca²⁺；故B错误；

C、硫酸与氢氧化钡溶液反应，是二元酸和二元碱的反应，离子方程式为：Ba²⁺+2OH^-+2H⁺+SO₄^2-=BaSO₄↓+2H₂O．故C错误；

D、铝与氢氧化钠溶液反应生成偏铝酸钠和氢气，离子方程式为：2Al+2H₂O+2OH^-=2AlO₂^-+3H₂↑，故D错误；

故选A．