问题
选择题
若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f(
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答案
由题意可得函数f（x）是偶函数且图象关于x=
对称．π 4
由于f（x）=cos2x的图象的对称轴为2x=kπ，k∈z，即 x=
，k∈z，故不满足条件．kπ 2
由于f（x）=cos(2x+
)=-sin2x，不是偶函数，故不满足条件．π 2
由于f（x）=xos6x的对称轴为 6x=kπ，k∈z，即 x=
，k∈z，故不满足条件．kπ 6
由于f（x）=sin（4x+
）=-cos4x，是偶函数，且对称轴为4x=kπ，k∈z，即 x=π 2
，k∈z，故满足条件．π 4
故选D．
，则C等于()。