【背景材料】
某项目混凝土总需要量为5000m3，混凝土工程施工有2种方案可供选择：方案A为现场制作，方案B为购买商品混凝土。已知商品混凝土平均单价为410元/m3，现场制作混凝土的单价计算公式为：
式中C——现场制作混凝土的单价(元/m3)；
C1——现场搅拌站一次性投资(元)，本案例C1为200000元；
C2——搅拌站设备装置的租金和维修费(与工期有关的费用)，本案例C2为15000元/月。
C3——在现场搅拌混凝土所需费用(与混凝土数量有关的费用)，本案例C3为320元/m3；
Q——现场制作混凝土的数量；
T——工期(月)。
【问题】 1．若混凝土浇筑工期不同时，A，B两个方案哪一个较经济
2．当混凝土浇筑工期为12个月时，现场制作混凝土的数量最少为多少m3才比购买商品混凝土经济
3．假设该工程的一根9.9m长的现浇钢筋混凝土梁可采用3种设计方案，其断面尺寸均满足强度要求。该三种方案分别采用A，B，C三种不同的现场制作混凝土，有关数据见表4-43。经测算，现场制作混凝土所需费用如下：A种混凝土为220元/m3，B种混凝土为230元/m3，C种混凝土为225元/m3。另外，梁侧模21.4元/m2，梁底模24.8元/m2；钢筋制作、绑扎为3390元/t。
试选择一种最经济的方案。
表4-43 各方案基础数据表
| 方案 | 断面尺寸/mm | 钢筋/(kg/m3混凝土) | 混凝土种类 |
| 一 | 300×900 | 95 | A |
| 二 | 500×600 | 80 | B |
| 三 | 300×800 | 105 | C |
参考答案：
解析：1．现场制作混凝土的单价与工期有关，当A，B两个方案的单价相等时，工期T满足以下关系：
由此可得到以下结论：
当工期T=16.67个月时，A，B两方案单价相同；
当工期T＜16.67个月时，A方案(现场制作混凝土)比B方案(购买商品混凝土)经济；
当工期T＞16.67个月时，B方案比A方案经济。
2．当工期为12个月时，现场制作混凝土的最少数量计算如下。
设该最少数量为X，根据公式有：
即当T=12个月时，现场制作混凝土的数量必须大于4222.22m3时才比购买商品混凝土经济。
3．三种方案的费用计算见表4-44。
表4-44 各方案费用计算表
| 方案一 | 方案二 | 方案三 | ||
| 混凝土 | 工程量/m3 单价/(元/m3) 费用小计/元 | 2.673 220 588.06 | 2.970 230 683.10 | 2.376 225 534.60 |
| 钢筋 | 工程量/kg | 253.94 | 237.60 | 249.48 |
| 单价/(元/kg) | 3.39 | |||
| 费用小计/元 | 860.86 | 805.46 | 845.74 | |
| 梁侧模板 | 工程量/m2 | 17.82 | 11.88 | 15.84 |
| 单价/(元/m2) | 21.4 | |||
| 费用小计/元 | 381.35 | 254.23 | 338.98 | |
| 梁底模板 | 工程量/m2 | 2.97 | 4.95 | 2.97 |
| 单价/(元/m2) | 24.8 | |||
| 费用小计/元 | 73.66 | 122.76 | 73.66 | |
| 费用合计/元 | 1903.93 | 1865.55 | 1792.98 | |
[案例分析]
本案例考查技术经济分析方法的一般应用。
问题1和问题2都是对现场制作混凝土与购买商品混凝土的比较分析，是同一个问题的两个方面：问题1的条件是混凝土数量一定而工期不定；问题2的条件是工期一定而混凝土数量不定。由现场制作混凝土的单价计算公式可知，该单价与工期成正比，即工期越长单价越高；与混凝土数量成反比，即混凝土数量越多单价越低。
问题3要注意的是，若背景资料仅给出模板单价(即侧模与底模单价相同)，在计算模板面积时，不能以梁的周长与其长度相乘，因为梁的顶面无模板。