问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）． （1）数列{
（2）求数列{an}的前n项和Sn． |
答案
（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1
∴
-1 Sn-1
=2即1 Sn
-1 Sn
=-2（常数）1 Sn-1
∴{
}为等差数列 1 Sn
（2）∵
=1 Sn
+(n-1)(-2)=1-2n+2=-2n+31 S1
∴Sn=
．1 -2n+3