问题
选择题
定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）=
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答案
由条件f（2）=
以及f（x+2）=1 4
得，f（4）=1-f(x) 1+f(x)
=1- 1 4 1+ 1 4
，f（6）=3 5
=1- 3 5 1+ 3 5
；⇒f（8）=1 4
，f（10）=3 5
…1 4
即偶数中4的倍数对应的为
，不是4的倍数对应的值为3 5
．1 4
而2010不能被4整除，故f（2010）=
．1 4
故选A．