问题
问答题
北方公司拟投资甲、乙两个投资项目，其有关资料如下：
| 项目 | 甲 | 乙 |
| 收益率 | 10% | 18% |
| 标准差 | 12% | 20% |
| 投资比例 | 0.8 | 0.2 |
| A和B的相关系数 | 0.2 | |
(1)计算投资于甲和乙的组合预期收益率；
(2)计算投资于甲和乙的组合收益率的方差(百分位保留四位小数)；
(3)计算投资于甲和乙的组合收益率的标准差(百分位保留两位小数)；
(4)若资本资产定价模型成立，市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%，计算甲和乙组成投资组合的β系数。
答案
参考答案：(1)甲、乙两个方案组合预期收益率：
加权平均的收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%
(2)甲、乙的组合收益率方差=(0.8×12%)2+2×0.8×12%×0.2×20%×0.2+(0.2×20%)2=1.2352%
(3)甲、乙的组合收益率标准差=(1.2352%)1/2=11.11%
(4)若资本资产定价模型成立，则预期收益率等于必要收益率，则甲和乙组成投资组合的β系数满足：
11.11%=4%+β×(10%-4%)
解得：β=1.19