问题
填空题
在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2,n∈N*),则S2n-1-4n=______.
答案
由等差数列的性质得:an+1+an-1=2an
∴an+1-an2+an-1=0得:an=2或an=0(舍去);
则S2n-1=2(2n-1)=4n-2;
∴S2n-1-4n=-2
故答案是-2
在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2,n∈N*),则S2n-1-4n=______.
由等差数列的性质得:an+1+an-1=2an
∴an+1-an2+an-1=0得:an=2或an=0(舍去);
则S2n-1=2(2n-1)=4n-2;
∴S2n-1-4n=-2
故答案是-2