问题
问答题
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．
答案
参考答案：[详解1] 一枚骰子掷两次，其基本事件总数为n=6×6=36，
方程有实根的充分必要条件是B2≥4C，即
；方程有重根的充分必要条件是B2=4C，即
．相应的基本事件数如下表：
故方程有实根的概率
方程有重根的概率
[详解2] 由题设条件知，B、C是取值分别为1、2、3、4、5、6的相互独立的随机变量，取任一值的可能性均为
方程有实根的充分必要条件是B2≥4C；方程有重根的充分必要条件是B2=4C．
所以方程有重根的概率
方程有实根的概率
解析：[考点提示] B、C是可取值1、2、3、4、5、6的随机变量，且任取一值的可能性均为[*]，当B2≥4C，该方程有实根；当B2=4C时，该方程有重根．所以问题的关键是判断B2≥4C和B2=4C的基本事件数．