∵f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）

又∵由f（x）+g（x）=2^x，结合f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=2^-x，

∴f（x）=

1

2

（2^x-2^-x），g（x）=

1

2

（2^x+2^-x）

不等式af（x）+g（2x）≥0，化简为

a

2

(2x-2 -x)  +

1

2

(2 2x+2-2x)  ≥0

∵0＜x＜1

∴0＜2^x＜2-2^-x＜1

因此将上面不等式整理，得：a≥-

22x+2-2x

2x-2-x

=-

(2x-2-x) 2+2

2x-2-x

令t=2^x-2^-x，则t＞0

∴-

(2x-2-x) 2+2

2x-2-x

=-(t+

2

t

)≤ -2

2

因此，实数a的取值范围是a≥- 2

2

故答案为[-2

2

，+∞)