问题 单项选择题

由三个正方形组成的截面如图所示。下列结论中正确的是()。

①Ixy(IxyABGH+(IxyBCDG+(Ixy)DEFG

②Ixy=0

③x,y轴为主惯性轴

④Ix=Iy

A.④

B.①④

C.②③

D.全对

答案

参考答案:A

解析:

形心主惯性轴与形心主惯性矩:

主轴:若截面图形对任意一对正交坐标轴(x,y)的惯性积Ixy=0,则该对坐标轴称为主惯性轴,简称主轴。若该对坐标轴通过截面形心,则称该对主轴为形心主轴。

主惯性矩:截面图形对主轴的惯性矩称为主惯性矩。

形心主惯性矩:截面图形对一对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩。

形心主惯性矩是截面图形对通过形心C点所有轴的惯性矩中的最大值(Imax)和最小值 (Imin)。

截面图形对于过形心C的任意一对直角坐标轴x、y的两个惯性矩之和为常数,即Ix+Iy =Imin+Imax=Ip

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