问题 解答题
在等比数列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当
S1
1
+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
最大时,求n的值.
答案

(1)因为a1a5+2a3a5+a2a8=25,所以,a32+2a3a5+a52=25

又an>o,a3+a5=5,(3分)

又a3与a5的等比中项为2,所以,a3a5=4

而q∈(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,q=

1
2
,a1=16,

所以,an=16×(

1
2
)n-1=25-n(6分)

(2)bn=log2an=5-n,所以,bn+1-bn=-1,

所以,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列(8分)

所以sn=

n(9-n)
2
sn
n
=
9-n
2
(10分)

所以,当n≤8时,

sn
n
>0,

当n=9时,

sn
n
=0,

n>9时,

sn
n
<0,

当n=8或9时,

S1
1
+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
最大.  (13分)

材料分析题

材料一:2008年9月10日,国务院 * * 温 * * 主持召开国务院常务会议,审议《关于深化医药卫生体制改革的意见》,决定再次向社会公开征求意见,有关配套的文件起草出台工作正在加快进行,改革试点的准备工作也在抓紧开展。

材料二:2008年我国出台了医药卫生体制改革的总体方案,并推进试点工作。2007年底,新型农村合作医疗制度覆盖80%的县,2008年覆盖全国;城镇居民基本医疗保险制度2007年7月在79个城市开始试点。2010年将覆盖所有城镇居民。

(1)从历史唯物主义角度,说明《关于深化医药卫生体制改革的意见》为什么要公开征求社会意见?

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(2)运用国家制度的有关知识,分析政府高度重视医疗卫生体制改革工作的依据。

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单项选择题 B型题