问题
填空题
若不等式
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答案
设f（x）=x（x2+8）（8-x），y1=f（x）
，y2=λ（x+1）．1 2
x∈（0，2）时，f'（x）=24x2-4x3+64-16x＞0．
说明x∈（0，2）时，f（x）单调增，
原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）
=12．1 2
即当x=2时，由 λ（2+1）≥12
得 λ≥4．
∴对x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4．
故答案为：[4，+∞）．