问题 选择题
设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=
2a-3
a+1
,则a的取值范围是(  )
A.a<-1或a≥
2
3
B.a<-1C.-1<a≤
2
3
D.a≤
2
3
答案

∵奇函数f(x)的定义域为R,

∴f(-1)=-f(1)≤-1,

∵最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=

2a-3
a+1

∴f(2)=f(-1)≤-1,

2a-3
a+1
≤-1,

∴(a+1)(3a-2)≤0,

∴-1≤a≤

2
3
,且a+1≠0,

∴-1<a≤

2
3

故选C.

单项选择题
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