问题
填空题
在等差数列{an}中，满足3a4=7a9且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项和，若Sn取得最大值时n=______．
答案
由题意可得3（a1+3d）=7（a1+8d），∴d=-
a1＜0．故此数列是递减数列，4 47
所有的非负项的和最大，由 an =a1+（n-1）d=
≥0 可得 n≤51a1-4na1 47
，51 4
又n为正整数，故n为12时，Sn取得最大值，
故答案为12．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”