问题
解答题
数列{an}前n项和为Sn，点（n，Sn）在抛物线y=x2+1上．
（1）试写出数列{an}的前5项；
（2）数列{an}是等差数列吗？试证明你的结论．
答案
（1）依题意可知Sn=n2+1
∴S1=12+1=2，S2=22+1=5，S3=32+1=10，S4=42+1=17，S5=52+1=26
∴a1=S1=2，a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=5，a4=S4-S3=7，a5=S5-S4=9
（2）不是
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+1-（n-1）2+1=2n-1
当n=1时，a1=2不符合上式，
故数列{an}不是等差数列