问题
填空题
对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m（x）=x2-3x+4与n（x）=2x-3在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为______．
答案
由题意，|m（x）-n（x）|=|x2-5x+7|=|（x-
）2+5 2
|=（x-3 4
）2+5 2
≤13 4
∴（x-
）2≤5 2 1 4
解得2≤x≤3
故答案为：[2，3]