问题
填空题
已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______．
答案
∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，
∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a1，b1为1和4的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为2和3的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为4和1的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为3和2的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
故数列{cn}的前10项和等于85，
故答案为85．