问题
填空题
已知函数f（x）满足f（1）=2，f(x+1)=
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答案
由f(x+1)=
，f（1）=21+f(x) 1-f(x)
可得f（x+4）=f（x），f（2）=-3，f（3）=-
，f（4）=1 2 1 3
f（1）f（2）f（3）f（4）=1
∴f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）=f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2
故答案为：2
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