问题
解答题
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，
（1）求a1，a2的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若bn=4-2n（n∈N*），设cn=
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答案
（1）由Sn，an，
成等差数列，可得2an=Sn+1 2
，∴a1=1 2
，a2=11 2
（2）由2an=Sn+
可得，2Sn=4an-1（n≥1），∴2Sn-1=4an-1-1（n≥2）1 2
∴两式相减得2an=（4an-1）-（4an-1-1）=4an-4an-1，即an=2an-1（n≥2），
∴数列{an}是以
为首项，以2为公比的等比数列，1 2
∴an=
×2n-1=2n-2（n∈N*）1 2
（3）由题意可得，Cn=(4-2n)×(
)n-21 2
Tn=C1+C2+…+Cn
=2×(
)-1+0×(1 2
)0+(-2)×(1 2
)1+…+(4-2n)×(1 2
)n-21 2
Tn=2×(1 2
)0+0×(1 2
)1+…+(4-2n)×(1 2
)n-11 2
错位相减可得，
Tn=2n×( 1 2
)n-11 2
Tn=4n×(
)n-11 2