问题
选择题
在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
|
答案
∵sinA-sinB=
sinC,由正弦定理得a-b=1 2
c,即|CB|-|CA|=4<8=|AB|,由双曲线的定义可知1 2
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支,且a=2,c=4,∴b2=c2-a2=12.
∴顶点C的轨迹方程为
-x2 4
=1(x<-2).y2 12
故选B
在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
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∵sinA-sinB=
sinC,由正弦定理得a-b=1 2
c,即|CB|-|CA|=4<8=|AB|,由双曲线的定义可知1 2
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支,且a=2,c=4,∴b2=c2-a2=12.
∴顶点C的轨迹方程为
-x2 4
=1(x<-2).y2 12
故选B